“王晨阳，你起来说说，这道题你的解题过程！”
贾老师的声音适时响起，带着一丝不易察觉的和蔼，将王晨阳从思绪的海洋中拉回到了现实的课堂。
黑板上，一道关于等差数列的题目赫然在目。
题目要求求解等差数列{an}的通项公式以及前n项和Sn，并找出Sn的最小值。
已知条件是首项a1=-7，前三项和S3=-15。
王晨阳缓缓起身，走到黑板前，拿起粉笔，却并未立即开始作答。
他凝视着题目，陷入了深深的思考。
这道题，虽然看似简单，但其中蕴含的数学原理和解题技巧却不容小觑。
特别是第二小问，要求求出Sn的最小值，更是需要一番巧妙的推导和计算。
“王晨阳，你还等什么？”贾老师的声音再次响起，带着一丝不耐烦。
他显然对王晨阳的迟疑感到不满。
王晨阳微微一笑，转头看向贾老师，说道：“我在想用哪种方法解。”
“哦？你还有好几种方法？”贾老师闻言，不禁来了兴趣。
对于这道题目，他深知高中的数学知识只涵盖了一种解法，即利用等差数列的通项公式和前n项和公式进行求解。
他很好奇，王晨阳究竟能“独创”出什么新的解法。
王晨阳点了点头，自信满满地说道：“不多不多，也就三种。”
贾老师闻言，眉头一挑，心中暗自惊讶。
他没想到，王晨阳竟然能想出三种不同的解法来解答这道题目。
要知道，在数学领域，能够用多种方法解答同一道题目，往往意味着对知识点的深入理解和灵活运用。
王晨阳深吸一口气，开始在黑板上书写起来。他首先写下了第一种解法的步骤：“设{an}的公差为d。由题可知3a1+3d=-15。由a1=-7得d=2。因此，{an}的通项公式为an=2n-9。”
接着，他继续推导Sn的公式：“由等差数列的前n项和公式Sn=n/2(a1+an)，代入a1和an的公式。得到Sn=n/2(-7+2n-9)=n/2*(2n-16)=n2-8n。”
然后，他利用二次函数的性质，求出了Sn的最小值：“Sn=n2-8n可以写成(n-4)2-16的形式，由于二次函数的开口向上，所以(n-4)2的最小值为0，此时Sn取得最小值-16。
写完第一种解法后，王晨阳并没有停下来，而是继续书写第二种解法：
“第二种解法，我们可以利用导数的知识来求解。设f(n)=n2-8n，则f'(n)=2n-8。令f'(n)=0，解得n=4。由于f''(n)=2＞0，所以f(n)在n=4处取得极小值，即Sn的最小值。将n=4代入f(n)，得到Sn的最小值为-16。”
贾老师看着王晨阳的解题步骤，心中不禁暗暗称奇。
他没想到，王晨阳竟然能够运用导数的知识来求解这道题目。
要知道，导数可是大学数学的内容，高中阶段并不涉及。
王晨阳能够如此熟练地运用导数知识，说明他对数学有着深厚的功底和独到的见解。
然而，王晨阳并没有就此止步。他深吸一口气，继续在黑板上书写第三种解法：
“第三种解法，我们可以利用裂项相消法来求解。首先，我们将Sn的公式写成n2-8n=(n-1)2-(n-1)-7+1的形式。然后，我们对每一项进行裂项处理，得到Sn=(1-2+3-4+...+(2n-1))-(1+2+3+...+7)+(n-4)。接着，我们利用等差数列的求和公式，求出每一项的和。最后，我们将各项的和相加，得到Sn的表达式，并求出其最小值。”
王晨阳一边书写，一边讲解着每一步的推导过程。
他的思路清晰、条理分明，让在场的每一个人都听得津津有味。
当王晨阳写完最后一种解法时，整个教室陷入了死一般的寂静。
所有的学生都瞪大了眼睛，看着黑板上的解题步骤，心中充满了震撼和敬佩。
他们没想到，一道看似简单的等差数列题目，竟然能够被王晨阳用三种截然不同的方法解答出来。
而且，每一种方法都如此巧妙、如此精准。
贾老师也陷入了沉思。
他看着王晨阳的解题步骤，心中充满了感慨。
他深知，能够用多种方法解答同一道题目，不仅需要对知识点的深入理解和灵活运用，更需要一种独特的数学思维和创新能力。
而王晨阳，正是具备了这种能力和思维的学生。
“最后一种方法，你用了裂项相消法？”贾老师终于打破了沉默，他好奇地看着王晨阳，问道。
王晨阳点了点头，微笑着说道：“是的。裂项相消法是一种非常巧妙的数学方法，它可以将一些看似复杂的数列问题转化为简单的求和问题。在这道题目中，我利用裂项相消法，将Sn的公式转化为了一个等差数列求和和一个常数项的和的形式，从而轻松地求出了Sn的最小值。”
“你自学了这些内容？”贾老师继续追问道。
他很好奇，王晨阳究竟是如何掌握这些大学数学的内容的。
王晨阳点了点头，说道：“是的。我对数学有着浓厚的兴趣，所以平时会自学一些大学数学的内容。比如微积分、线性代数、概率论等等。”
听到这儿的贾老师不禁反问：“《哥德巴赫猜想》是你一个高中生能学的明白的？你以为你是谁啊！”
……
