温教授教训的话语还没说出口，就被杜哲这句话给硬生生地憋了回去。
“你刚才不是在…”，原本接着“发呆”二字，但他又马上收了回去。
杜哲一听温教授这话，就知道他以为自已刚刚在发呆，便摸了摸头，憨厚地说道：“老师，我这人思考的时候就容易发呆”
毕竟自已在系统空间思考的事情，可没办法告诉其他人，杜哲便只能如此说道。
“好…好的”，温教授的脸色此时温和了几分，然后接着对着杜哲询问道：“你刚刚说的什么来着”
刚才杜哲就说了一句话，他没太听清楚。
“只需要证明左边两项均是非负即可”，杜哲放慢了语速，加大了音量。
声音虽然并没有很大，但此时却清晰地传到了在场大多数人的耳中！
众人纷纷抬头望去，面色惊疑地看着杜哲，准备等待着杜哲后面的思路。
而温教授也正是如此，期待着杜哲的进一步解释。
然而…
杜哲沉默…
温教授就这样和杜哲大眼瞪小眼着…
“老师，怎么了吗？”
“我这样的解法不对吗？”
杜哲看着一直盯着自已的温教授，
他不由得眉头微皱，又在心里重新演算了一遍过程。
而就在杜哲在心里重新演算的这个过程当中，
温教授原本期待的眼神不由得变得逐步迷茫了起来，
特别是看着杜哲嘴里“应该没错的啊”的喃喃自语，
他不禁开始有些怀疑人生了，有点开始怀疑起自已的智商。
过程呢？结果呢？
他嘴唇微张，情不自禁想要开口追问，
但他的余光已经瞟到了一旁同样迷茫的同学们，
此时正满眼希冀的目光看着他，就像是再说：
“温老师，你们别老打哑谜了，我们不懂啊”
一想到这，温教授不由得止住了几欲脱口而出的问询，
他轻咳一声，称赞道：
“杜哲，很不错”
“难怪陈老师欣赏你！”
说罢，他露出一副和蔼的笑容，摸了摸杜哲的头。
说出这两句话主打一个不粘锅，
没明确说明杜哲对还是杜哲错，给自已留转圜的余地，
维护一下自已老师的形象。
要是让同学们知道，自已竟然听不懂一个小孩在说什么，
这张老脸该往哪放。
“不愧是老师，一下就明白了，我还以为我讲的不清楚”
“刚想进一步解释呢”
杜哲讪笑着摸了摸头，回应道。
他见温教授说出此番话语，他便下意识地认为温教授明白了他的思路。
而听到此番话语，温教授不由全身一僵，老脸微红，嘴角略微有些抽搐，
只能再次挤出一个尴尬的笑容对着杜哲点了点头，便转身回到讲台。
温教授笑着对班级里的同学们说道：
“同学们，今天上午的课结束了”
“下午会有另外的老师给你们上课”
“同学们再见”
说完之后，温教授拿起教材和水杯，头也不回地走出了教室。
他此刻只想回到自已的办公室，然后好好演算一番，
弄清楚杜哲究竟说的是什么意思！
于是他的脚步都比平常快了几分！
片刻后，就消失在了同学们的视线当中。
原本安静的教室瞬间变得哄闹起来，
“他们俩说的啥意思啊”
“这特么是小学生吗，卧槽！”
“温老师也真是的，不把问题说清楚！”
“算了，以后再想吧，现在先去干饭吧！”
许多同学们收拾好东西，便成群结队地出门干饭去了，
走的时候还时不时瞟向杜哲，还一边感慨着摇了摇头，看杜哲的眼神就像看怪物一般。
今天他们被这个六年级的杜哲给狠狠地震撼了两回，
对杜哲不由得心生几分尊敬，毕竟眼见为实！
为自已多了一个强力的竞争对手而感到欲哭无泪！
“李大佬，要一起去吃饭吗？”，侯良看着此时正在草稿纸上写写画画的李天明不，询问道。
“不了，你先去吧”，李天明头也不抬地回应道。
此时他正在苦苦思索着杜哲说的那句话，证明左边两项非负。
“好…好的，拜拜”，侯良说道，便离去了。
“拜拜”，李天明抬头看了一眼侯良告别道。
然后又把精力放在了眼前的纸上，
既然说证明左边两项非负，那我也先证明左边两项非负，看看能不能算出结果。
想到了思路，李天明就动手开始演算了起来。
另一边，杜哲给一旁的顾清雪讲清楚了这题的解答。
“小哲，你这构造方法真的简单”，顾清雪不可思议的眼神看向杜哲，说道。
“叫我哲哥”，杜哲轻哼一声，微微抬头。
而一旁如同听天书一般的唐诗琪，
从刚才很想插一句话，
她怎么感觉温教授好像没有听懂的样子，
因为她当记者久了，观察会比较敏锐，
温教授转瞬即逝的茫然被她完全地捕捉了。
但看着他们俩讨论热烈的样子，
嘶~
她嘴唇微张，倒吸了一口凉气。
内心想道：不愧是我哲哥！
看着这个面庞稚嫩且俊俏的少年，暗自比了一个大拇指。
随后，他们就去干饭去了。
两个美女和一个小帅哥，在路上引得路人频频回头。
而另一边。
简单吃过饭的温教授，已经急匆匆地回到了自已的教授办公室。
他拿起自已的钢笔，迅速地在一张白纸上写下了这道题目，以及杜哲说的那句话——
证明左边的项非负。
这孩子，怎么说话就说一半呢。
他皱着眉头低声喃喃道。
同时也想给当时的自已一个耳刮子，
但凡自已那句称赞的话晚说一秒，杜哲不就把后续的话给接上了吗。
温教授不由得长叹一声，但很快就把这些没用的情绪给刨除了出去。
开始认真思考了起来。
既然杜哲是这么说的，那他就按照他的思路
先去证明一下，看看结果如何。
其实可以证明以下即可证明左边两项非负：
设x1，x2，x3，…，xn是实数，c1，是正实数，证明：
∑（xi*xj/(ci+cj)≥0，i和j均从1到n。
这个证明倒不是特别困难。
构造一个函数f(k)= ∑（xi*xj/(ci+cj)*k^(ci+cj)，x＞0
k=1时，函数值即为我们求的数字
求导之后f’(k)=1/k*(∑xi*k^ci)^2≥0
说明函数是单调递增的。
所以∑（xi*xj/(ci+cj)=f(1)＞f(0)即可证的。
“嗯，证出来了”
“但然后呢？？？”
温教授仍一脸茫然，不知道把这个证出来了有什么用。
他皱着眉头苦苦思索着，眉头都要皱成一个川字了，但依旧是没有其他思路。
杜哲啊杜哲！你究竟想表达什么呢，
温教授长叹一声，整理了下自已的思绪又投入到演算当中。
太过专注，以至于他都没注意到旁边杯子里的水都已经凉了…
一个下午的时间很快就过去了。
终于，温教授脑海里突然涌现出一丝灵感，
他感觉这个题目看起来有一种莫名的熟悉感，
然后结合着自已最开始证明的式子。
如果令xi=ai*x+bi，xj=aj*x+bj，
那么这项式子展开的话，那么这个二元一次方程组的系数…
温教授想到了这个思路演算下去，眼神逐步焕发出神采，
这个系数和常数不就正好是题目要证明的不等式吗！
令A=∑ai*aj/(ci+cj)
B=∑bi*bj/(ci+cj)
C=∑ai*bj/(ci+cj)
那么他第一次证明的式子不就可以变成了Ax^2+2CX+B≥0。
根据初中就学到的二次函数知识，判别式△≤0，即可证出这道题目。
啪的一声！
温教授激动地拍案而起！
“呼~”
“总算明白了杜哲的意思了”，
他长长地舒了一口气之后，围绕在他眉头上的乌云总算散去了！
他露出释然的笑容，全身放松了下来，一下瘫软在椅子上。
足足花了他一下午的时间，
他才搞懂了杜哲是什么意思，搞清楚了这道题的本质，二次型的非负性判定。
让他重新想一个解法，或许都不用这么长的时间。
而在此时，他办公室的门被推开了，
“老温，啥事这么激动，老远就听到你的动静了”
“难道庞加莱猜想证明有进展了?”
陈教授笑着走了进来，对着温教授说道。
温教授不由得叹了一口气，苦笑道：
“都是因为杜哲这孩子！”
